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I numeri primi e la crittografia

Progetto Teatro in Matematica a cura di Maria Eugenia D’Aquino

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I Numeri Primi e la Crittografia

con Maria Eugenia D’Aquino, Vladimir Todisco Grande

con la partecipazione di Massimo Loreto

drammaturgia a cura di Riccardo Mini

video di Ino Lucia

consulenza  matematica  del Prof.Alberto Colorni del Politecnico di Milano

regia di Valentina Colorni

produzione PACTA . dei Teatri - Scienza In Scena

 

La maggior parte di noi sa che cosa siano i numeri primi, pochi però conoscono la loro storia, le loro applicazioni e soprattutto il loro lato enigmatico. Nello spettacolo vengono sviscerati tutti gli aspetti più affascinanti e curiosi di questa famiglia di numeri particolari considerati a ragione come i mattoni su cui si costruisce tutta la matematica e le molteplici implicazioni che hanno nella vita di tutti i giorni.

Che i numeri primi siano infiniti lo sappiamo per certo. Lo dimostrò già Euclide circa nel 300 a.C. con un procedimento semplice e elegante, tanto semplice da poter essere raccontato nel corso dello spettacolo. Quello che ancora non sappiamo è come sono distribuiti, in pratica come trovare un numero primo successivo a un numero primo dato.

Siamo su un treno speciale, il Trans Eulero Express, in un Paese in guerra, le stazioni hanno come nomi numeri e solo quelle con numeri primi sono un rifugio sicuro per i passeggeri. Il fatto che non si sappia come siano distribuite (le stazioni come i numeri primi) le rende difficili da trovare da parte degli inseguitori e questo dà un connotato perfino positivo e salvifico a quella che in realtà è una spina nel fianco di ogni matematico che si occupi di teoria dei numeri. Un controllore ci accompagna nel viaggio notturno, e un viaggiatore misterioso non vuole rivelare che cosa contenga la valigia dalla quale non si separa mai. I vagoni del treno sono altrettanti momenti di storia della matematica e della crittografia, dalla cifratura di Cesare all’ RSA (quella che regola il nostro bancomat per intenderci) che si basa proprio sull’enigma dei numeri primi. Fino a quando l’enigma non verrà risolto il treno continuerà a viaggiare nella notte custodendo il segreto, ma forse quel momento non è poi così lontano.

 Alla scena del vagone del treno si alterna la scena di un accampamento del nemico in cui due sentinelle, mentre attendono il passaggio del treno per dare l’allarme, si intrattengono giocando con i numeri primi, approdando a interessanti scoperte che però le distraggono dalla loro missione.

 

Durata 50’ min circa.

Al termine dello spettacolo è previsto un incontro con il pubblico in cui i protagonisti dello spettacolo e del progetto raccontano e approfondiscono i parallelismi tra linguaggio scientifico e linguaggio teatrale

 

Riassunto degli argomenti matematici dell’incontro:

I Numeri Primi  in 8 mosse

1.  Numeri primi e fattori primi di un numero

2.  Differenza tra congetture e teoremi

3.  Le “belle” dimostrazioni (la bellezza in matematica)

4.  La dimostrazione “per assurdo” : il teorema di Euclide

5.  Operazioni dirette e operazioni inverse

6.  Le soluzioni  per tentativi (“brute force”)

7.  Crittografia e crittoanalisi

8.  Chiave pubblica e chiave privata

 

teatroinmatematica@pacta.org – www.pacta.org