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APPUNTAMENTO AL LIMITE - il calcolo sublime

Progetto TeatroInMatematica a cura di Maria Eugenia D'Aquino

 

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APPUNTAMENTO AL LIMITE

- il calcolo sublime -

Drammaturgia Riccardo Mini

Regia Valentina Colorni

Con Maria Eugenia D’Aquino, Riccardo Magherini, Vladimir Todisco Grande

Consulenza matematica Tullia Norando e Paola Magnaghi - Politecnico di Milano

Effetti video, riprese e grafica VAS di Davide Ganito, Virginio Levrio, Enrico Targetti, Carlotta e Benedetta Mercantini

Luci Fulvio Michelazzi

collaborazione ai costumi Sartoria NEGLIA – Milano

Produzione PACTA . dei Teatri – TeatroInMatematica –ScienzaInScena

                                                                                                          

Il calcolo infinitesimale è l’arte del numerare e misurare esattamente una cosa di cui non si può concepire l’esistenza.” Voltaire

 

“L’invenzione del calcolo infinitesimale, accanto alla geometria euclidea, è la più grande creazione in tutta la matematica." Morris Kline

 

Newton e Leibniz sono stati, indiscutibilmente, gli scopritori del calcolo infinitesimale, la teoria matematica che ha determinato il progresso scientifico, in quanto in grado di interpretare il continuo e il movimento. Per rintracciarne le origini occorre però risalire fino ai geometri greci dell’antichità, inoltrarsi nel progredire del concetto di numero sino ad arrivare alla sintesi tra geometria e algebra di Cartesio. Poi ancora bisogna conquistare il concetto di funzione, superare lo scoglio dell’infinitamente grande e dell’infinitamente piccolo, entrare d’un tratto nel concetto di limite. I matematici e i filosofi che hanno portato avanti le idee di Newton e di Leibniz sono arrivati a offrirci una teoria ben costruita, logicamente ineccepibile, ma ancora ricca di frutti da cogliere. Davvero il calcolo infinitesimale è il calcolo sublime e cioè ciò che arriva sino alla soglia più alta.  La nascita dell'analisi matematica coincide con il definitivo stringersi del legame tra matematica e fisica, quindi tra matematica e scienza moderna. Conoscere un po' di analisi è quindi imparare un linguaggio necessario a comprendere la scienza moderna; è alfabetizzazione scientifica. Ed è anche importante conoscere qualche aspetto storico del nascere e dello svilupparsi del calcolo infinitesimale, grazie al quale sono entrati a far parte della matematica, in modo pervasivo, i procedimenti infiniti.

Lo spettacolo Appuntamento al limite esplora questi temi in chiave teatrale, partendo dall'idea di limite, inteso come non-luogo estremo verso cui tendiamo senza potervi giungere, nel quale la realtà che conosciamo cambia natura, e i rapporti si trasformano: una soglia proibita che conduce a un mondo capovolto e magico dove, come nel teatro, “tutto è finto, ma niente è falso”.

C'è una società in declino, sottilmente oppressiva, che fa del controllo costante degli individui lo strumento per mantenere il consenso. Gli attori in scena si muovono tra questi due mondi in un gioco di specchi paralleli, cercando, nella dimensione teatrale, un incontro tra la visione matematica e quella psicologica di limite, relazione, infinito.

C'è un luogo imprecisato, dove una coppia di attori sta provando una scena ambientata all’epoca dell'infanzia di Newton. Eppure, qualcosa non torna. Gli attori sono lì quasi loro malgrado, come se fossero costretti a recitare una parte che non capiscono, guidati da un regista intransigente, che li costringe a ripetere la scena all'infinito, come se la scena nascondesse qualcosa.

Nelle scene emergono poco a poco le relazioni che legano i personaggi, le dinamiche dei loro sentimenti, i mutamenti causati dal cambiamento di alcune condizioni. Si tratta della forma teatrale in cui si possono esprimere alcuni dei concetti fondamentali del calcolo infinitesimale quali funzione, continuità, derivata, sistemi dinamici e, sopra a tutti, il concetto di limite.

I sentimenti dei personaggi sono descritti attraverso funzioni che ne registrano i mutamenti, da un’iniziale apatia all’amore, dall’amore all’aperta avversione. Funzioni, il cui andamento si rivela poco a poco, attraverso l’analisi di alcuni elementi che via via si evidenziano in scene successive. Le dinamiche reciproche modellano i rapporti di coppia sia per gli attori, sia per i loro personaggi portandoli verso un destino solo accennato ma ugualmente prevedibile. Quel destino che si può interpretare come il limite cui ciascuno si sta avvicinando. L’esperienza di andare verso il proprio limite ed eventualmente raggiungerlo rappresenta per ciascuno dei personaggi il momento di non ritorno della relazione con l’altro che lo definisce.

Lo spettacolo è accompagnato dal ‘backstage matematico’ a cura delle matematiche di Tullia Norando e Paola Magnaghi del Politecnico di Milano, per approfondire l’argomento.

 

NOTE di approfondimento

Lo spettacolo è incentrato sull’idea di limite.

In uno studio di funzione, ci sono sempre dei punti un cui la funzione, per qualche motivo non è definita. Questo drammaturgicamente è interessante, una sorta di ‘tirante’ drammatico Pensiamo al meccanismo del giallo: il detective cerca di ricostruire tutto quello che è successo prima di un delitto e tutto quello che è successo dopo, nel modo sempre più dettagliato possibile, per ricostruire il momento stesso in cui è avvenuto l’omicidio (che, nel parallelismo con lo studio di funzione, è quel punto in cui la funzione non è definita e a cui bisogna giungere ipotizzando dei valori che tendano a un certo limite).

Si deve ricostruire un momento di cui non si sa nulla con i valori dei momenti immediatamente precedenti e immediatamente successivi. Tutte e due le scene sono basate su una sorta di “buco” narrativo che i personaggi cercano in qualche modo di ricostruire, in modi stilisticamente diversi.

Prima storia. La rivoluzione. Dove sono i ‘buchi’?

1.      L’esplosione, l’attacco terroristico, i personaggi non hanno piena consapevolezza forse a causa di un’amnesia e uno scienziato-controllore cerca di farli ricordare.

2.      Quando il puntino rosso scompare.

3.      Il sogno con l’interruzione dell’istante.

Seconda storia. Prove d’addio

1.      Un buco nella storia

2.      Nella consapevolezza degli attori

3.      La presenza nell’assenza di Newton

Ogni volta che utilizziamo lo studio di funzione, y F(x) e tracciamo un grafico che disegna una curva che studia l’ andamento del fenomeno, noi riduciamo la complessità, eliminando dei dati che non ci interessano per rivelare l’andamento di un certo tipo di evento. Così facendo noi stiamo costruendo un'altra realtà, che è la realtà della realtà semplificata.

Nella prima storia si analizzano i vari passaggi che porterebbero una persona a commettere un atto criminale dandogli una serie di stimoli, la perdita del lavoro, venire in contatto con elementi eversivi, si costruisce una simulazione di quello che succede in modo, che le persone, vivendo la simulazione, possano far fronte a un’eventuale attacco terroristico, e questo potrebbe essere uno strumento di controllo sociale.

Nella seconda storia il ‘copione’ è un esempio di funzione: parole sulla carta, esattamente come asse x, asse y …valori, uno scheletro, a cui poi le prove, la messa in scena danno carne e vita..

Un altro esempio: avvicinamento infinito delle prove al risultato finale, che è comunque un ‘limite’ di qualcosa che tende a qualcos’altro…. Noi siamo attori, non saremo mai i personaggi, tendiamo a raccontare una storia il più possibile vera.

Un copione è uno studio di funzione.

Un modello matematico serve per studiare i fenomeni della realtà

Ma i modelli matematici non riescono spesso a cogliere la struttura della realtà, spesso intervengono altri fattori anche sociali o politici.